Question

簡(jiǎn)便計(jì)算：

3

2×4

+

3

4×6

+

3

6×8

+…

3

18×20

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：運(yùn)算定律及簡(jiǎn)算

分析：根據(jù)題意運(yùn)用乘法分配律，先提取3，然后再提取

1

4

，進(jìn)而根據(jù)

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+…+

1

90

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+…+（

1

9

-

1

10

）]，然后去掉括號(hào)，進(jìn)行銷項(xiàng)，解答即可．

解答： 解：

3

2×4

+

3

4×6

+

3

6×8

+…

3

18×20

=3×（

1

8

+

1

24

+

1

48

+

1

80

+…+

1

360

）
=3×[

1

4

×（

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+…+

1

90

）]
=3×[

1

4

×（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

9

-

1

10

）]
=3×[

1

4

×

9

10

]
=3×

9

40

=

27

40

．
故答案為：

27

40

．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于分?jǐn)?shù)的巧算，也可以直接根據(jù)乘法分配律提取

3

4

，進(jìn)而根據(jù)

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+…+

1

90

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+…+（

1

9

-

1

10

）]，進(jìn)行銷項(xiàng)，解答即可．