Question

如圖的三角形中，∠1=

 

°．這個三角形繞一條 直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的圓錐的底面積是

 

平方厘米，體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：三角形的內(nèi)角和,圓錐的體積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算,立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：（1）因為是等腰直角三角形，所以兩個底角相等，所以∠1=45°；
（2）根據(jù)題意，如果繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，即圓錐的高是3厘米，底面半徑是3厘米，根據(jù)圓的面積公式即可求出圓錐底面積．再根據(jù)圓錐的體積公式v=

1

3

sh，列式解答即可．

解答： 解：∠1=（180-90）÷2=45°；
底面積：3.14×3²=28.26（平方厘米）；
圓錐的體積：

1

3

×3.14×3²×3
=3.14×9
=28.26（立方厘米）；
答：所形成的圓錐底面積是28.26厘米，這個圓錐的體積28.26立方厘米．
故答案為：28.26，28.26．

點評：此題主要考查圓的面積和圓錐的體積計算，關(guān)鍵是理解以一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，即圓錐的高是3厘米，底面半徑是3厘米，直接根據(jù)公式解答即可．