Question

甲和乙各走一步的長(zhǎng)度之比為3：4，乙和丙走相同的距離所需要的時(shí)間之比為5：6，求甲乙丙在相同時(shí)間內(nèi)所行的距離比是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：比的應(yīng)用

專(zhuān)題：比和比例應(yīng)用題

分析：甲和乙各走一步的長(zhǎng)度之比為3：4，也就是甲乙在相同時(shí)間內(nèi)所行的距離比是3：4，乙和丙走相同的距離所需要的時(shí)間之比為5：6，也就是乙丙在相同時(shí)間內(nèi)所行的距離比是6：5，三個(gè)距離比組成連比，乙行的路程起到一個(gè)橋梁作用，根據(jù)比的基本性質(zhì)，第一個(gè)比的前、后項(xiàng)都乘3就是9：12，第二個(gè)比的前、后項(xiàng)都乘2就是12：10，即可寫(xiě)出甲、乙、丙在在相同的時(shí)間內(nèi)速度之比就是所行路程之比．

解答： 解：因?yàn)榧缀鸵腋髯咭徊降拈L(zhǎng)度之比為3：4，
所以甲和乙在相同的時(shí)間內(nèi)所行距離的比是3：4，
又因?yàn)橐液捅�走相同的距離所需要的時(shí)間之比為5：6，
所以要相同的時(shí)間內(nèi)乙和丙所行距離比是6：5，
把兩個(gè)比中乙的時(shí)間統(tǒng)一為12，即第一個(gè)比的前、后項(xiàng)都乘3就是9：12，第二個(gè)比的前、后項(xiàng)都乘2就是12：10，
所以甲乙丙在相同時(shí)間內(nèi)所行的距離比是9：12：10．
答：甲乙丙在相同時(shí)間內(nèi)所行的距離比是9：12：10．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵明白走同一段路所用時(shí)間與速率成反比，在相同的時(shí)間內(nèi)速度之比就是所行路程之比，而要把甲、乙、丙在相同時(shí)間內(nèi)所行的距離比組成一個(gè)連比，關(guān)鍵是乙所行距離的比．