Question

（2012?武漢模擬）一項(xiàng)工程，甲，乙單獨(dú)做所用的時(shí)間比是4：5，甲，乙二人的工作效率比是

5：4

；若二人合做，完工時(shí)，兩人的工作量的比是

5：4

．

Answer 1

分析：把這項(xiàng)工程的總量看做單位“1”，根據(jù)“甲，乙單獨(dú)做所用的時(shí)間比是4：5”，可設(shè)甲、乙的完成這項(xiàng)工作需要的時(shí)間分別為4小時(shí)和5小時(shí)，那么他們工作效率分別為

1

4

和

1

5

，兩人合作需要的時(shí)間為1÷（

1

4

+

1

5

）=

9

20

，然后再用工作時(shí)間乘各自的工作效率即可得到甲、乙各自的工作量，寫出比進(jìn)而化成最簡比，即可得到答案．

解答：解：設(shè)甲、乙的完成這項(xiàng)工作需要的時(shí)間分別為4小時(shí)和5小時(shí)，
工作效率比為：

1

4

：

1

5

=5：4，
工作量的比為：

1

4

×

9

20

：

1

5

×

9

20

=5：4，
答：甲，乙二人的工作效率比是5：4；若二人合做，完工時(shí)，兩人的工作量的比是5：4．
故答案為：5：4，5：4．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)甲，乙單獨(dú)做所用的時(shí)間比是4：5，可假設(shè)甲、乙的工作時(shí)間是多少，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．