Question

52張撲克牌有紅桃、黑桃、方塊、梅花4種花色各13張，問：
①至少從中取出多少張牌，才能保證有花色相同的牌至少2張？
②至少從中取出幾張牌，才能保證有花色相同的牌至少5張？
③至少從中取出幾張牌，才能保證有4種花色的牌？

Answer 1

考點：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：①從最極端情況分析，因為每一色的牌有13張，假設(shè)前4次摸出的是四種不同的顏色的牌；再摸1次一定能保證有2張花色相同，進(jìn)行分析進(jìn)而得出結(jié)論；
②紅桃、黑桃、方片，梅花各13張，保證至少5張牌的花色相同，最壞的情況是，抽出牌的16牌中，紅桃、黑桃、方片，梅花各4張，此時只要再任意抽一張，就能保證至少5張牌的花色相同，即16+1=17張；
③紅桃、黑桃、方片，梅花各13張，保證有4種花色的牌，最壞的情況是，抽出牌的39牌中，三種花色各13張，此時只要再任意抽一張，就能保證至少有4種花色的牌，即39+1=40張．

解答： 解：①4+1=5（張）
答：至少從中取5張牌，才能保證其中有2張花色相同的牌；

②4×4+1=17（張）
答：至少從中取出17張牌，才能保證有花色相同的牌至少5張；

③13×3+1=40（張）
答：至少從中取出40張牌，才能保證有4種花色的牌．

點評：在了解撲克牌組成結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，根據(jù)最壞原理進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．