Question

有一列數(shù)1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是它前兩個(gè)數(shù)之和．那么在前1000個(gè)數(shù)中，有

667

個(gè)奇數(shù)．

Answer 1

分析：因?yàn)閺牡谌齻�(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是它前面2個(gè)數(shù)的和，這個(gè)數(shù)列是按照“奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)”的順序循環(huán)重復(fù)排列的，即每過3個(gè)數(shù)循環(huán)一次．先求出1000個(gè)數(shù)里面有多少組這樣的循環(huán)，還余幾，然后根據(jù)組數(shù)和余數(shù)進(jìn)行求解．

解答：解：這個(gè)數(shù)列是按照“奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)”的順序循環(huán)重復(fù)排列的；每一組循環(huán)中有2個(gè)奇數(shù)和1個(gè)偶數(shù)；
1000÷3=333…1，余數(shù)是1，余下的這個(gè)數(shù)是奇數(shù)；
所以奇數(shù)有：
333×2+1=667（個(gè)）．
答：共有667個(gè)奇數(shù)．
故答案為：667．

點(diǎn)評：本類型的題目先判斷出按什么順序循環(huán)重復(fù)排列的，把這樣的數(shù)看成一組，看所要求的個(gè)數(shù)有幾個(gè)這樣的一組．