Question

9．做一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬3厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體框架，至少要64厘米長(zhǎng)的鐵絲．如果用彩紙把這個(gè)框架包起來(lái)，至少要158平方厘米的彩紙，將這個(gè)框架用彩紙包好后放在桌面上，至少占地15平方厘米，這時(shí)這個(gè)長(zhǎng)方體所占的空間是120立方厘米．

Answer 1

分析 要求至少需要多少厘米長(zhǎng)的鐵絲，就是求12條棱的總長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，解答即可；
要求至少需要多少平方厘米大的彩紙，就是求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，利用長(zhǎng)方體的表面積公式S=（ab+ah+bh）×2；
求至少占地多少平方厘米，即長(zhǎng)方體的最小面積放在桌面上，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式解答；
求這時(shí)這個(gè)長(zhǎng)方體所占的空間是多少立方厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V=abh，解答即可．

解答 解：棱長(zhǎng)和：（8+3+5）×4
=16×4
=64（厘米）
表面積：（8×3+8×5+3×5）×2
=（24+40+15）×2
=79×2
=158（平方厘米）
占地面積：5×3=15（平方厘米）
體積：8×3×5
=24×5
=120（立方厘米）
答：至少要64厘米長(zhǎng)的鐵絲；至少要158平方厘米的彩紙，至少占地15平方厘米，這時(shí)這個(gè)長(zhǎng)方體所占的空間是120立方厘米．
故答案為：64、158、15、120．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和、表面積和體積公式的靈活運(yùn)用．