Question

9．用你喜歡的方法計算下面各題
$\frac{21}{5}$÷7×$\frac{5}{9}$                            
$\frac{1}{8}$×$\frac{9}{7}$+$\frac{1}{7}$÷8
20÷[（$\frac{1}{8}$$+\frac{5}{6}$）×$\frac{6}{23}$]
$\frac{8}{15}$×$[\frac{5}{6}÷（\frac{7}{9}-\frac{1}{3}）]$．

Answer 1

分析 （1）把除以7化成乘以$\frac{1}{7}$，直接約分計算即可；
（2）把除以8化成乘以$\frac{1}{8}$，再運用乘法的分配律進行簡算；
（3）先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法；
（4）先算小括號里的減法，再算中括號里的除法，最后算括號外的乘法．

解答 解：（1）$\frac{21}{5}$÷7×$\frac{5}{9}$  
=$\frac{21}{5}$×$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{9}$  
=$\frac{21×1×5}{5×7×9}$
=$\frac{1}{3}$；

（2）$\frac{1}{8}$×$\frac{9}{7}$+$\frac{1}{7}$÷8
=$\frac{1}{8}$×$\frac{9}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{8}$×（$\frac{9}{7}$+$\frac{1}{7}$）
=$\frac{1}{8}$×$\frac{10}{7}$
=$\frac{5}{28}$；

（3）20÷[（$\frac{1}{8}$$+\frac{5}{6}$）×$\frac{6}{23}$]
=20÷[$\frac{23}{24}$×$\frac{6}{23}$]
=20÷$\frac{1}{4}$
=80；

（4）$\frac{8}{15}$×$[\frac{5}{6}÷（\frac{7}{9}-\frac{1}{3}）]$
=$\frac{8}{15}$×[$\frac{5}{6}$÷$\frac{4}{9}$]
=$\frac{8}{15}$×$\frac{5}{8}$
=$\frac{1}{3}$．

點評 此題主要考查分數(shù)的四則混合運算的運算順序和應用運算定律進行簡便計算．