Question

6．有一組數(shù)是2、0、3、5、7、2、0、3、5、7…
（1）第101個(gè)數(shù)是多少？
（2）這一組數(shù)的和是多少？

Answer 1

分析 （1）2、0、3、5、7；每5個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)，要求第101個(gè)數(shù)是幾，用101除以5，余數(shù)是幾，就在2、0、3、5、7中選第幾個(gè)數(shù)，因此得解．
（2）要求這35個(gè)數(shù)的和，先求出一個(gè)循環(huán)周期的數(shù)的和是多少，再求出有幾個(gè)這樣的循環(huán)周期，最后加上剩下的數(shù)即可．

解答 解：（1）2、0、3、5、7；每5個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)，
101÷5=20（個(gè)）…1（個(gè)）
余數(shù)是1，所以第101個(gè)數(shù)是2；
答：第101個(gè)數(shù)是2．

（2）101÷5=20（個(gè)）…1（個(gè)）
所以有20個(gè)循環(huán)周期，剩下1個(gè)數(shù)是2
所以這101個(gè)數(shù)的和是：
20×（2+3+5+7）+2=341
答：這一組數(shù)的和是341．

點(diǎn)評 此題主要考查了數(shù)列中的規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是分析出這5個(gè)數(shù)分別是多少．