Question

【題目】一個長方形的周長是24厘米。

（1）這個長方形的長和寬可能是幾？請用列表的方式列出長和寬的各種可能性。（長和寬都取整厘米數(shù)）

（2）如果這個長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù)，那么這個長方形的面積是多少平方厘米？

（3）周長相等的長方形和正方形，誰的面積更大？用算式或畫圖的方式將你的思路展示出來。

Answer 1

【答案】（1）

	1	2	3	4	5
長	11cm	10cm	9cm	8cm	7cm
寬	1cm	2cm	3cm	4cm	5cm

（2）35平方厘米

（3）正方形

【解析】

（1）根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a＋b）×2，可以算出當周長為24厘米時，長＋寬＝12（厘米），從而可以得出，長與寬可能的長度。

（2）質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，依此得出長方形的長和寬分別是7cm和5cm，根據(jù)面積公式：S＝a×b，計算出長方形的面積。

（3）依次計算出周長為同一個數(shù)的各種長方形和正方形的面積，并比較大小。

（1）

	1	2	3	4	5
長	11cm	10cm	9cm	8cm	7cm
寬	1cm	2cm	3cm	4cm	5cm

（2）如果這個長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù)，那么這個長方形的長和寬分別是7cm和5cm。

5×7＝35（平方厘米）

答：這個長方形的面積是35平方厘米。

（3）假設周長是24厘米，則其長方形或正方形的面積為：

1×11＝＝11（平方厘米）

10×2＝20（平方厘米）

9×3＝27（平方厘米）

8×4＝32（平方厘米）

7×5＝35（平方厘米）

6×6＝36（平方厘米）

36＞35＞32＞27＞20＞11，所以正方形的面積更大。

答：周長相等的長方形和正方形，正方形的面積更大。