Question

在分別標(biāo)有1、2、3…10等十個(gè)數(shù)字的小球中，摸出兩個(gè)，把它們的標(biāo)號(hào)加起來(lái)．
（1）一共可以組成

45

個(gè)不同的加法算式；
（2）這些算式中，最大的和是

19

；
（3）這些算式中，得數(shù)是10的有

4

個(gè)；
（4）這些算式中，和是一位數(shù)的算式有

16

個(gè)；
（5）和相等的算式，和是

11

的算式最多．

Answer 1

分析：將1與其余9個(gè)數(shù)，2與其余8個(gè)數(shù)，3與其余7個(gè)數(shù)，4與…，9與10分別組合，求出總個(gè)數(shù)，在其中找出最大的數(shù)以及得數(shù)是10、一位數(shù)及相同得數(shù)最多的算式即可解答．

解答：解：組成的加法算式有1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，1+6=7，1+7=8，1+8=9，1+9=10，1+10=11，
2+3=5，2+4=6，2+5=7，2+6=8，2+7=9，2+8=10，2+9=11，2+10=12，
3+4=7，3+5=8，3+6=9，3+7=10，3+8=11，3+9=12，3+10=13，
4+5=9，4+6=10，4+7=11，4+8=12，4+9=13，4+10=14，
5+6=11，5+7=12，5+8=13，5+9=14，5+10=15，
6+7=13，6+8=14，6+9=15，6+10=16，
7+8=15，7+9=16，7+10=17，
8+9=17，8+10=18，
9+10=19．
所以（1）一共可以組成 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45個(gè)不同的加法算式；
（2）這些算式中，最大的和是19；
（3）這些算式中，得數(shù)是10的有4個(gè)；
（4）這些算式中，和是一位數(shù)的算式有16個(gè)；
（5）和相等的算式，和是11的算式最多．
故答案為：45，19，4，16，11．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列組合，寫出組成的所有算式是解答本題的關(guān)鍵．