Question

小芳和小明兩家相距1680米，兩人從兩家相向而行，8分鐘相遇，假設(shè)出發(fā)時(shí)兩人每分鐘都增速15米，則增速后相遇時(shí)，走的快的一人比增速前少走15米．兩人原來(lái)的速度各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專題：行程問(wèn)題

分析：設(shè)走的快的人為小明，其第一種情況相遇時(shí)的速度是x米/分鐘，第一種情況兩人8分鐘相遇，依據(jù)速度=路程÷時(shí)間，可得兩人的速度和是1680÷8=210米/分，第二種情況相遇時(shí)，每人的速度提高了15米，那么第二種情況相遇時(shí)，兩人的速度和就是210+15×2=240米/分，進(jìn)而求出兩人第二種情況相遇時(shí)間是1680÷240=7分鐘，增速后相遇時(shí)，小明比增速前少走15米，所以小時(shí)第二種情況比第一種情況少走了15米，據(jù)此依據(jù)路程=速度×?xí)r間，用x表示出兩種情況下甲走的路程，并根據(jù)甲在第二種情況加上少走的15米等于第一種情況走的路程列方程，依據(jù)等式的性質(zhì)即可解答．

解答： 解：1680÷8=210（米/分）
1680÷（210+15×2）
=1680÷（210+30）
=1680÷240
=7（分鐘）
設(shè)走的快的人為小明，其第一種情況相遇時(shí)的速度是x米/分鐘，可得：
8x=7×（x+15）+15，
8x=7x+105+15，
x=120
210-120=90（米/分）
答：小明每分鐘走120米，小芳每分鐘走90米．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)題意求出兩人第二種情況下的相遇時(shí)間，再根據(jù)其中一人兩種情況下所走的距離列出方程是完成本題的關(guān)鍵．