Question

看線(xiàn)段圖的規(guī)律，說(shuō)出下列各圖有多少條線(xiàn)段．

圖（1）中有

 

條線(xiàn)段；圖（2）中有

 

條線(xiàn)段．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專(zhuān)題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專(zhuān)題

分析：（1）這條線(xiàn)上一共有5個(gè)點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)都可以組成一條線(xiàn)段，一共有5×4種排列情況，又由于每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)都重復(fù)了一次，比如AB和BA就是同一條線(xiàn)段，所以這條線(xiàn)上的5個(gè)點(diǎn)，一共有5×4÷2種組合．
（2）這條線(xiàn)上一共有7個(gè)點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)都可以組成一條線(xiàn)段，一共有7×6種排列情況，又由于每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)都重復(fù)了一次，比如AB和BA就是同一條線(xiàn)段，所以這條線(xiàn)上的7個(gè)點(diǎn)，一共有7×6÷2種組合．

解答： 解：（1）5×4÷2=10（條）；

（2）7×6÷2=21（條）
故答案為：10，21．

點(diǎn)評(píng)：本題的解答可以按排列組合的方法解答，也可按順序一條一條得數(shù)出，當(dāng)直線(xiàn)上的點(diǎn)比較多時(shí)，可以用公式：線(xiàn)段的條數(shù)=n×（n-1）÷2，（n為點(diǎn)的個(gè)數(shù)）計(jì)算．