Question

【題目】如圖為圓錐形和圓柱形兩個(gè)容器，它們的底面半徑的比是2：3，高的比是3：2，現(xiàn)在每次用圓錐裝滿水往圓柱里倒，這樣進(jìn)行若干次后，圓柱滿了，圓錐中還剩下200毫升的水，請(qǐng)問圓錐和圓柱的容積分別是多少毫升？

Answer 1

【答案】圓錐的容積是400毫升，圓柱的容積是1800毫升

【解析】

試題分析：根據(jù)圓錐和圓柱的底面半徑比為2：3，則底面積比為4：9，再根據(jù)高的比為3：2，則體積比為2：9，可知圓柱的體積是圓錐體積的，再根據(jù)“每次用圓錐裝滿水往圓柱里倒，這樣進(jìn)行若干次后，圓柱滿了，圓錐中還剩下200毫升的水”，可見需要倒5次，圓柱已滿，圓錐里還剩200毫升的水，進(jìn)而求出圓錐的體積和圓柱的體積即可．

解：圓錐和圓柱的底面半徑比是2：3，則底面積比為：22：32=4：9，

圓錐和圓柱的高的比是3：2，

則圓錐與圓柱的體積比為：（4×3×）：（9×2）=2：9，

則圓柱的體積是圓錐體積的，需到5次圓柱即滿，

圓錐的容積：200÷（5﹣）=200=400（毫升），

圓柱的容積：400×=1800（毫升）；

答：圓錐的容積是400毫升，圓柱的容積是1800毫升．