Question

某公司要把A、B兩個(gè)倉庫的某種機(jī)器運(yùn)往甲、乙兩家客戶的所在地，A庫有19臺(tái)，B庫有13臺(tái)，甲客戶需要18臺(tái)，乙客戶需要14臺(tái)．已知從A庫運(yùn)到甲每臺(tái)費(fèi)用為500元，運(yùn)到乙每臺(tái)費(fèi)用為700元，從B庫運(yùn)到甲每臺(tái)費(fèi)用為300元，運(yùn)到乙每臺(tái)費(fèi)用為600元．請你設(shè)計(jì)運(yùn)輸方案，使總運(yùn)費(fèi)最少，并求出總運(yùn)費(fèi)最少是多少元．

Answer 1

設(shè)由A地運(yùn)往甲方x臺(tái)，則A地運(yùn)往乙方（19-x）臺(tái)，
B地運(yùn)往甲方（13-x）臺(tái)，B地運(yùn)往乙方（x-5）臺(tái)．
于是總運(yùn)價(jià)為（單位：元）：
S=500x+700（19-x）+300（13-x）+600（x-5），
=500x+13300-700x+3900-300x+600x-3000，
=100x+14200；
顯然x滿足不等式5≤x≤13．故當(dāng)x=5時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，
為100×5+14200=14700（元）．
19-5=14（臺(tái)）；
13-5=8（臺(tái)）；
答：公司應(yīng)從A地運(yùn)往甲方5臺(tái)，運(yùn)往乙方14臺(tái)；從B地運(yùn)往甲方8臺(tái)．最少是14700元．