Question

如圖，平行四邊形面積是120平方米，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：有題意可知，平行四邊形的面積是120平方米，則三角形BCD的面積是平行四邊形面積的一半，因?yàn)镋，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的中點(diǎn)，所以CE=

1

2

BC，F(xiàn)C=

1

2

CD，∠C=∠C，所以三角形ECF與三角形BCD相似．相似三角形的面積的比是相似比的平方．由此進(jìn)行解答即可．

解答： 解：因?yàn)镋，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的中點(diǎn)，
所以

CE

CB

=

1

2

，

CF

CD

=

1

2

，∠C=∠C，
所以△ECF∽△BCD
所以三角形的相似比是1：2，△ECF的面積是△BCD面積的

1

4

，
△BCD的面積=120÷2=60（平方米）
△BCD=

1

4

×60=15（平方米）
60-15=45（平方米）
答：陰影部分的面積是45平方米．

點(diǎn)評：本題運(yùn)用三角形的相似進(jìn)行解答即可，注意陰影部分的面積是△ECF與△BCD的面積的差．