Question

【題目】小趙在紙上寫了一個(gè)五位數(shù)，它由五個(gè)不同的數(shù)字組成。小趙請(qǐng)小王、小張和小李三人來猜。小王說：“它是93715。”小張說：“它是79538。”小李說：“它是15239。”小趙說：“誰說的某一位上的數(shù)字與我寫的數(shù)的同一位數(shù)字相同，就算他猜對(duì)了這個(gè)數(shù)�，F(xiàn)在你們?nèi)�人猜�?duì)的數(shù)字個(gè)數(shù)都一樣，并且這個(gè)數(shù)的每一個(gè)數(shù)字都有人猜對(duì)，而且每人猜對(duì)的數(shù)字的數(shù)位都不相鄰。”請(qǐng)問：這個(gè)五位數(shù)是________。

Answer 1

【答案】19735

【解析】

由已知，三人猜對(duì)的數(shù)字個(gè)數(shù)都一樣，每人如果猜對(duì)1個(gè)組不成五位數(shù)；每人如果猜對(duì)3個(gè)，因?yàn)槊咳瞬聦?duì)的數(shù)字的數(shù)位都不相鄰，所以就是萬位、百位和個(gè)位上的數(shù)，小王的這三個(gè)數(shù)是9、7、5，小張的這三個(gè)數(shù)是7、5、8，小李的這三個(gè)數(shù)是1、2、9，這些數(shù)字有6個(gè)，所以不成立；所以他們每人猜對(duì)2個(gè)數(shù)，因?yàn)樾�張和小李的十位�?shù)都是3，其他所有人同樣數(shù)位均再無重復(fù)，這種假設(shè)下，可以確定十位上的數(shù)是3，又因?yàn)槊咳瞬聦?duì)的數(shù)字的數(shù)位都不相鄰，所以小張和小李的百位和個(gè)位都猜錯(cuò)了，但是題目又說每一個(gè)數(shù)字都有人猜對(duì)，只能是小王猜對(duì)了百位和個(gè)位，所以百位是7，個(gè)位是5；再看千位，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)由五個(gè)不同的數(shù)字組成，3和5都已經(jīng)用過了，所以千位只能是9，再看萬位，9和7都用過了，只能是1，所以這個(gè)數(shù)是19735。