Question

在橫線里寫出每對數(shù)的最大公因數(shù)，在[]里寫出每對數(shù)的最小公倍數(shù)．
12和16

4

[

48

]64和32

32

[

64

]
7  和8

1

[

56

]1和39

1

[

39

]．

Answer 1

分析：（1）先把12和16進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；由此解答即可；
（2）因為64÷32=2，即64和32成倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；
（3）7和8是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積；
（4）1和39成倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)．

解答：解：（1）12=2×2×3，
16=2×2×2×2，
12和16的最大公因數(shù)是：2×2=4，
12和16的最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3=48；
（2）因為64÷32=2，即64和32成倍數(shù)關(guān)系，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是32，最小公倍數(shù)是64；
（3）7和8是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是：7×8=56；
（4）因為39和1成倍數(shù)關(guān)系，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是39；
故答案為：4，48，32，64，1，56，1，39．

點評：此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．