Question

11．如圖是一位同學臥室一面墻上貼的瓷磚，中間6塊組成了一個圖案．在保持組合圖案不變的情況下，有170種不同貼法．

Answer 1

分析 （1）很明顯，數(shù)一數(shù)中間6塊組成了一個圖案．
（2）分四種情況：
橫著貼：前后每3行，豎著每2行就組成這個圖形，所以貼法一共有：（11-2）×（6-1）=45（種），如果垂直翻轉(zhuǎn)過來又是45種，共有45×2=90（種）；
豎著貼：橫著每3行，橫著每2行就組成這個圖形，貼法一共有：（6-2）×（11-1）=40（種），如果垂直翻轉(zhuǎn)過來又是40種，共有40×2=80（種）；
最后將四種貼法加起來即可．

解答 解：（1）中間6塊組成了一個圖案．
（2）橫著貼：前后每3行，豎著每2行就組成這個圖形，所以貼法一共有：（11-2）×（6-1）=45（種），如果垂直翻轉(zhuǎn)過來又是45種，共有45×2=90（種）；
豎著貼：橫著每3行，橫著每2行就組成這個圖形，貼法一共有：（6-2）×（11-1）=40（種），如果垂直翻轉(zhuǎn)過來又是40種，共有40×2=80（種）；
一共有：90+80=170（種）．
答：中間6塊組成了一個圖案．有170種不同貼法．
故答案為：6，170．

點評 解決本題的關鍵是分情況考慮，要做到不重不漏．