Question

在長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的半圓和一個(gè)最大的圓，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60厘米，求空白部分的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：畫圓,組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖設(shè)圓的半徑為R，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是3R和2R，則2×（3R+2R）=60，
所以R=6（厘米），長(zhǎng)=6×3=18（厘米），寬=6×2=12（厘米），然后根據(jù)：空白面積=長(zhǎng)方形的面積-圓的面積-半圓的面積，由此解答即可．

解答： 解：設(shè)圓的半徑為R，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是3R和2R，則2×（3R+2R）=60，所以R=6（厘米），長(zhǎng)=6×3=18（厘米），寬=6×2=12（厘米），
空白面積：
18×12-3.14×6²-

1

2

×3.14×6²
=216-113.04-56.25
=216-169.56
=46.44（平方厘米）
答：空白部分的面積是46.44平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生的畫圖能力與組合圖形的面積計(jì)算，熟練掌握長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式、圓的面積計(jì)算公式和半圓的面積計(jì)算公式是解題關(guān)鍵．