4.甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是12,最小公倍數(shù)是144,甲數(shù)是36,乙數(shù)是48.

分析 求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積,最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積,此題是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的逆運(yùn)算,首先用144除以36得到乙數(shù)的獨(dú)有因數(shù),然后用最大公因數(shù)12乘乙數(shù)的獨(dú)有因數(shù),即可得解.

解答 解:144÷36=4
4×12=48
答:乙數(shù)是48.
故答案為:48.

點(diǎn)評(píng) 已知兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),又知道其中一個(gè)數(shù),求另一個(gè)數(shù),可以先求出這個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù),用兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)÷已知的一個(gè)數(shù),然后用獨(dú)有因數(shù)乘最大公因數(shù),即為所要求的另一個(gè)數(shù).本題也可根據(jù)兩數(shù)最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)的求法,運(yùn)用短除法進(jìn)行推導(dǎo).

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