Question

一根圓柱形木棒，木匠師傅沿橫截面鋸成3段，木棒的表面積比原來增加了125.6cm²，木棒的底面積的多少？
（1）①把木棒橫截面鋸成2段，增加2個(gè)底面的面積，沿橫截面鋸成3段，增加

 

個(gè)底面的面積．
②木棒的底面積：125.6÷

 

=

 

cm．
（2）如果把這根木棒沿橫截面鋸成8段，那么木棒的表面積增加多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）由題意知，把圓柱形木棒鋸成3段，則鋸了3-1=2次，增加了4個(gè)與原來底面積相等的圓形截面，表面積比原來增加了125.6平方厘米，用125.6÷4=31.4平方厘米可求得一個(gè)圓形截面的面積，即木棒的底面積；
（2）如果把這根木棒沿橫截面鋸成8段，則鋸，8-1=7次，增加了7×2=14個(gè)與原來底面積相等的圓形截面，所以木棒的表面積增加了14×31.4平方厘米．

解答： 解：（1）①把木棒橫截面鋸成2段，增加2個(gè)底面的面積，沿橫截面鋸成3段，增加4個(gè)底面的面積．
②木棒的底面積：125.6÷4=31.4（平方厘米）．
答：木棒的底面積是31.4平方厘米

（2）（8-1）×2×31.4
=7×2×31.4
=14×31.4
=439.6（平方厘米）
答：木棒的表面積增加439.6平方厘米．
故答案為：4，4，31.4．

點(diǎn)評(píng)：解答此題要注意：鋸成n段則鋸了n-1次，增加了（n-1）×2個(gè)截面．