Question

循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)，而分?jǐn)?shù)也都可以化成循環(huán)小數(shù)．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化,循環(huán)小數(shù)及其分類

專題：小數(shù)的認(rèn)識

分析：判斷一個最簡分?jǐn)?shù)，能否化成有限小數(shù)的方法，把分母分解質(zhì)因數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)．否則不能化成有限小數(shù)．據(jù)此解答．

解答： 解：循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)，但分?jǐn)?shù)中有一部分不能化成循環(huán)小數(shù)．
如：

1

2

=0.5，

1

4

=0.25，

1

10

=0.1，

1

100

=0.01…；這些分?jǐn)?shù)化成的都是有限小數(shù)．
因此，循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)，而分?jǐn)?shù)也都可以化成循環(huán)小數(shù)．此說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評：此題考查的目的是理解掌握循環(huán)小數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法．