Question

用2，3，4，5，6這5個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)，使它們的乘積最小，那么這個(gè)乘積是

8544

，如果要使它們的乘積最大，那么這個(gè)乘積是

34146

．

Answer 1

分析：據(jù)乘法意義及乘法算式的性質(zhì)可知，乘法算式中的因數(shù)越大，積就越大；根據(jù)數(shù)位知識(shí)可知，一個(gè)數(shù)的高位上數(shù)字越大，其值就越大．又因?yàn)楝F(xiàn)在各個(gè)數(shù)的和一定的情況下，兩個(gè)因數(shù)越接近，它們的乘積就越大，由此可知，要想兩位數(shù)最大就要把最大的6放在十位，要把第二大的5放在三位數(shù)的百位表示5個(gè)百，因?yàn)樗�和三位�?shù)百位上的5相乘表示60個(gè)百，然后再把第三大的4放在三位數(shù)的十位，它和二位數(shù)的十位上的6相乘是40個(gè)60，最后把剩下的兩個(gè)數(shù)分別放在三位數(shù)與兩位兩位數(shù)的個(gè)位，據(jù)此得到三位數(shù)和兩位數(shù)；要想使乘積最小，思路正好與乘積最大的相反，由此得到最小的兩個(gè)．

解答：解：根據(jù)乘法的性質(zhì)及數(shù)位知識(shí)可知，
6＞5＞4＞3＞2，所以用2、3、4、5、6組成一個(gè)三位數(shù)乘兩位數(shù)，要使乘積最大應(yīng)該是：542×63=34146；
要想使乘積最小應(yīng)該是：24×356=8544．
故答案為：8544，34146．

點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是了解乘法算式的性質(zhì)及數(shù)位知識(shí)，要使乘積最大就把最大的6放在二位數(shù)的十位，第二大的5放在三位數(shù)的百位；要使乘積最小，就把最小的2放在三位數(shù)的百位，第二小的3放在兩位數(shù)的十位；依此類推出來即可．