Question

蜘蛛有8只腳，蜻蜓有6只腳和兩對(duì)翅膀，蒼蠅有6只腳和一對(duì)翅膀．現(xiàn)有這三種昆蟲共18只，共有1l8只腳和20對(duì)翅膀，問：每種蟲各有幾只？

Answer 1

分析：假設(shè)全是蜘蛛，則應(yīng)用腳（8×18）只，而實(shí)際有118只，這是因?yàn)槊恐或唑押兔恐簧n蠅比每只蜘蛛少了（8-6）只腳，據(jù)此可求出的蜻蜓與蒼蠅一共有的只數(shù)，再假設(shè)全是兩對(duì)翅膀，根據(jù)假設(shè)與實(shí)際翅膀的差，可求了蜻蜓和蒼蠅的只數(shù)．據(jù)此解答．

解答：解：蜻蜓和蒼蠅共用的只數(shù)是：
（8×18-118）÷（8-6），
=（144-118）÷2，
=26÷2，
=13（只），
蜘蛛的只數(shù)：
18-13=5（只），
蒼蠅的只數(shù)：
（13×2-20）÷（2-1），
=（26-20）÷1，
=6÷1，
=6（只）．
蜻蜓的只數(shù)：
13-6=7（只）．
答：有蜘蛛5只，蜻蜓7只，蒼蠅6只．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是用假設(shè)法先求出蜻蜓和蒼蠅共有的只數(shù)，再用假設(shè)法分別求出蜻蜓和蒼蠅的只數(shù)．