從1至11這11個自然數(shù)中至少選出多少個不同的數(shù),才能保證其中一定有兩個數(shù)的和為12.
考點(diǎn):抽屜原理
專題:
分析:從1到11個自然數(shù)一共有:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11;6與其中任何一個數(shù)的和都不是12,剩下的(1、11)、(2、10);(3、9);(4、8);(5、7)這五組數(shù)據(jù)中的兩個數(shù)相加的和是12,考慮最差情況:取出6個數(shù)是:數(shù)字6和⑤組數(shù)據(jù)中的其中一個,再任意取出1個都會出現(xiàn)兩個數(shù)的和是12,據(jù)此即可解答.
解答: 解:可以分組為:(1、11)、(2、10);(3、9);(4、8);(5、7)這五組數(shù)據(jù)中的兩個數(shù)相加的和是12,考慮最差情況:取出6個數(shù)是:數(shù)字6和5組數(shù)據(jù)中的其中一個,再任意取出1個都會出現(xiàn)兩個數(shù)的和是12,6+1=7,
答:至少取7個,才能保證有兩個數(shù)的和是12.
點(diǎn)評:完成本題首先要確定在這11個自然數(shù)中,相加為12的兩個數(shù)有幾組.
練習(xí)冊系列答案
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5
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計(jì)算:
3
1×2×3
+
5
2×3×4
+
7
3×4×5
+…+
37
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3456-(35×17+198÷22);
(209+95)÷(176-157)×56.

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