Question

2÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示為

 

，小數(shù)點后第100位小數(shù)上數(shù)字為

 

．

Answer 1

分析：（1）循環(huán)小數(shù)的簡便記法：首先找出循環(huán)節(jié)，循環(huán)節(jié)是循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷的出現(xiàn)的數(shù)字，然后在循環(huán)節(jié)的第一位和末位數(shù)字上點上一個小圓點，據(jù)此寫出；
（2）數(shù)出循環(huán)節(jié)的位數(shù)，用100除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可．

解答：解：2÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示是0.

?

2

8571

?

4

，
循環(huán)節(jié)是6位數(shù)，因為100÷6=16…4，所以這個小數(shù)的小數(shù)點第100位上的數(shù)字是7；
故答案為：0.

?

2

8571

?

4

，7．

點評：本題主要考查循環(huán)小數(shù)的簡便記法和求循環(huán)節(jié)后的多少位上是幾，用多少位除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可．