Question

在一個邊長不超過8厘米的大正方形中，如圖所示放入三張面積均為20平方厘米的正方形紙片，這三張紙片蓋住的總面積是44平方厘米．問：大正方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：將紅色正方形平移使左邊與大正方形左邊重合，三個正方形覆蓋的總面積不變，這時，大正方形被分成四個部分，藍(lán)色正方形面積為20平方厘米，紅、黃兩塊顯露的矩形面積相等，其面積和是44-20=24平方厘米，所以紅黃兩矩形面積均為12平方厘米，設(shè)右上角未被蓋住部分的面積為x平方厘米（如圖），列比例即可求解．

解答：解：將紅色正方形平移使左邊與大正方形左邊重合，三個正方形覆蓋的總面積不變，
這時，大正方形被分成四個部分，藍(lán)色正方形面積為20平方厘米，
紅、黃兩塊顯露的矩形面積相等，其面積和是44-20=24平方厘米，
所以紅黃兩矩形面積均為12平方厘米，
設(shè)右上角未被蓋住部分的面積為x平方厘米（如圖）

則12：20=x：12
    20x=12×12
    20x=144
      x=7.2
因此大正方形的面積為44+7.2=51.2（平方厘米）；
答：大正方形的面積是51.2平方厘米．

點評：解答此題的主要依據(jù)是：長方形的面積公式，以及積的變化規(guī)律．