Question

有一根4厘米長的不能伸縮的細線，它的一端固定在邊長1厘米的正方形的一個頂點B，使A、B、C三點在同一直線上，然后將它的另一端從C點開始按順時針方向繞正方形一周（如圖），線掃過的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分別找出半徑是4cm、3cm、2cm、1cm圓的面積的四分之一，再求和．

解答：解；3.14×4²×

1

4

=12.56（cm²）
3.14×3²×

1

4

=7.065（cm²）
3.14×2²×

1

4

=3.14（cm²）
3.14×1²×

1

4

=0.785（cm²）
12.56+7.065+3.14+0.785=23.55（cm²）
答；掃過的面積是23.55cm²．
故答案為：23.55．

點評：解決類似的題目，關(guān)鍵是要弄清楚過程中轉(zhuǎn)過的圖形的形狀，再利用組合圖形面積的求法去解決．