Question

12．用天平稱10個(gè)鉛球中唯一的1個(gè)次品，最少要稱3次．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 從10個(gè)鉛球中任取4個(gè)，平均分成兩份，每份2個(gè)，分別分在天平秤兩端，若天平秤不平衡，就從剩余的6個(gè)鉛球中任取2個(gè)，分別與天平秤兩端的鉛球稱量，若后來2個(gè)鉛球在高端，則次品重，反之次品輕，天平秤平衡，則取的4個(gè)鉛球沒有次品；再?gòu)氖Ｓ嗟?個(gè)中取4個(gè)，與已稱量的4個(gè)分別放在天平秤兩端稱量，若平衡則次品在剩余的兩個(gè)中，最后把剩余2個(gè)與已稱量的鉛球中的任意2個(gè)稱量即可解答．

解答 解：第一次：從10個(gè)鉛球中任取4個(gè)，平均分成兩份，每份2個(gè)，分別分在天平秤兩端，若天平秤不平衡，就從剩余的6個(gè)鉛球中任取2個(gè)，分別與天平秤兩端的零件稱量，若后來2個(gè)零件在高端，則次品重，反之次品輕，若天平秤平衡，則取的4個(gè)鉛球沒有次品；第二次：從剩余的6個(gè)鉛球中任取4個(gè)，與已稱量的4個(gè)，分別放在天平秤兩端，若天平秤不平衡，則后來拿出的4個(gè)鉛球在低端，次品重，反之次品輕，若天平秤平衡，則次品在未取的2個(gè)中，第三次：從已稱量的鉛球中任取2個(gè)與剩余2個(gè)分別放在天平秤兩端，剩余兩個(gè)在低端，則次品重，剩余的兩個(gè)在高端，則次品輕．
所以用天平稱10個(gè)鉛球中唯一的1個(gè)次品，最少要稱3次說法正確．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生運(yùn)用天平秤平衡原理解決問題的能力．