Question

（2009?高郵市模擬）把一個(gè)圓柱沿底面直徑切開，分成兩個(gè)相等的半圓柱，表面積增加160平方厘米，已知圓柱的底面半徑為4厘米，這個(gè)圓柱的體積是

502.4

立方厘米．

Answer 1

分析：要求圓柱的體積，已知底面半徑為4厘米，還需要求得圓柱的高；根據(jù)題干把一個(gè)圓柱沿底面直徑切開，分成兩個(gè)相等的半圓柱，表面積增加部分就是以這個(gè)圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長的兩個(gè)長方形的面積，由此利用長方形的面積公式即可求得圓柱的高，代入圓柱的體積公式即可解決問題．

解答：解：圓柱的高為：
160÷2÷（4×2），
=80÷8，
=10（厘米）；
所以圓柱的體積為：
3.14×4²×10，
=3.14×16×10，
=502.4（立方厘米）；
答：這個(gè)圓柱的體積是502.4立方厘米．
故答案為：502.4．

點(diǎn)評：抓住圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱的特點(diǎn)，得出增加部分的表面積是以圓柱的高和直徑為邊長的長方形的面積是解決此類問題的關(guān)鍵．