Question

6．在一只底面邊長為20厘米的長方體型玻璃容器中，水深8厘米，要在瓶中放入長和寬都是8厘米，高15厘米的一塊鐵塊．
①如果把鐵塊橫放在水中，水面上升幾厘米？
②如果把鐵塊豎放在水中，水面上升幾厘米？

Answer 1

分析 放入鐵塊前后的水的體積不變，根據(jù)水深8厘米，可以先求得水的體積，那么放入鐵塊后，容器的底面積變小了，由此可以求得此時(shí)水的深度，減去原來沒放入鐵塊的水深就是上升的高度，要分橫放和豎放兩種情況進(jìn)行解答，橫放時(shí)升高部分的水的體積就等于鐵塊的體積．

解答 解：①橫放時(shí)水面上升：
8×8×15÷（20×20）
=64×15÷400
=960÷400
=2.4（厘米）；
答：橫放時(shí)水面上升了2.4厘米；

②豎放時(shí)水面上升：
20×20×8÷（20×20-8×8）-8
=400×8÷（400-64）-8
=3200÷336-8
≈9.52-8
=1.52（厘米），
答：水面上升了1.52厘米．

點(diǎn)評 抓住前后水的體積不變，原來底面積減少了鐵塊的底面積部分，利用圓柱的體積公式即可求得底面積減少后的水深，由此即可解決問題．