Question

在400，401，402，…，800這些數(shù)中，有

 

個(gè)三個(gè)數(shù)字各不相同的偶數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問(wèn)題

分析：400～800之間的偶數(shù)，個(gè)位數(shù)為0、2、4、6、8這五種可能．
尾數(shù)為0時(shí)，百位數(shù)為4時(shí)，有410、420、430、450、460、470、480、490這幾種情況，共8個(gè)數(shù)；
尾數(shù)為0時(shí)，百位數(shù)為5時(shí)，有510，520，530，540，560，570，580，590這8個(gè)數(shù)；
同理，尾數(shù)為0時(shí)，百位數(shù)為6，7時(shí)，各有8個(gè)數(shù)符合條件；
尾數(shù)為0時(shí)，百位為8時(shí)沒(méi)有符合條件的數(shù)字．所以，尾數(shù)為0時(shí)，共有符合條件的數(shù)字有32個(gè)．
同理分析尾數(shù)為2、4、6、8時(shí)的情況．

解答： 解：400～800之間的偶數(shù)，個(gè)位數(shù)為0、2、4、6、8這五種可能．
尾數(shù)為0時(shí)，百位數(shù)為4時(shí)，有410、420、430、450、460、470、480、490這幾種情況，共8個(gè)數(shù)；
尾數(shù)為0時(shí)，百位數(shù)為5時(shí)，有510，520，530，540，560，570，580，590這8個(gè)數(shù)；
同理，尾數(shù)為0時(shí)，百位數(shù)為6，7時(shí)，各有8個(gè)數(shù)符合條件；
尾數(shù)為0時(shí)，百位為8時(shí)沒(méi)有符合條件的數(shù)字．所以，尾數(shù)為0時(shí)，共有符合條件的數(shù)字有32個(gè)．
尾數(shù)為2時(shí)，百位數(shù)為4時(shí)，有402、412、432、452、462、472、482、492這8個(gè)數(shù)字符合條件；
同理可得，尾數(shù)為2時(shí)符合條件的數(shù)字也有32個(gè)．
同理，尾數(shù)為4、6、8時(shí)也各有32個(gè)數(shù)字符合條件．
所以，400～800之間符合條件的偶數(shù)共有5×32=160個(gè)．
故答案為：160．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生總結(jié)規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律解決問(wèn)題的能力．