Question

從1--9這9個數(shù)中，選3個數(shù)使它們的和能被3整除，則不同的選數(shù)法有

 

種．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：把這九個數(shù)分三組：（1）1，4，7被3除余1；（2）2，5，8被3除余2；（3）3，6，9被3整除；從第一組中任選一個，從第二組中任選一個，再從第三組中任選一個，這樣選出的三個數(shù)的和能被3整除；或者選每組中的三個數(shù)，它們的和也能被3整除，所以，共有3×3×3+1+1+1=30種選法．

解答： 解：1，4，7被3除余1；
2，5，8被3除余2；
3，6，9被3整除；
從第一組中任選一個，從第二組中任選一個，再從第三組中任選一個，這樣選出的三個數(shù)的和能被3整除；
或者選每組中的三個數(shù)，它們的和也能被3整除；
共有3×3×3+1+1+1=30（種）
答：不同的選數(shù)法有30種．
故答案為：30．

點(diǎn)評：此題考查排列組合的實際運(yùn)用，注意利用兩種計數(shù)原理的綜合運(yùn)用．