Question

甲乙兩個(gè)圓柱容器，它們底面積的比為5：4，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往兩個(gè)容器中注入同樣多的水，直到水深相等，這時(shí)水深多少厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，所以注入同樣體積的水，高度應(yīng)該是底面積的反比，也就是4：5，假設(shè)甲高度升高了4x厘米，則乙升高了5x厘米，原來(lái)水深分別為7厘米和3厘米，現(xiàn)在水深相同，則7+4x=3+5x，解此方程求出水上升的高度，進(jìn)而求出這時(shí)的水深．據(jù)此解答．

解答： 解：設(shè)甲容器升高了3x厘米，則乙升高了5x厘米，則
   7+4x=3+5x
 7+4x-3=3+5x-3
   4+4x=5x
4+4x-4x=5x-4x
      x=4．
那么甲容器的水面應(yīng)上升×4×4=16厘米，水深：7+16=23厘米．
答：這時(shí)水深23厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是明確：圓柱的體積一定，圓柱的高和底面積成反比列，由此推出水面上升的高度的比是底面積比的反比，據(jù)此列方程解答．