Question

一個(gè)正方體木塊，棱長(zhǎng)4厘米，把它的外表都涂成紅色，然后切割成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體．
（1）小正方體中，只有一個(gè)面是紅色的有

 

塊．
（2）小正方體中，有三個(gè)面是紅色的有

 

塊．
（3）小正方體中，沒(méi)有一個(gè)面是紅色的有

 

塊．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題,染色問(wèn)題

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：棱長(zhǎng)為4厘米的正方體的每條棱長(zhǎng)上都能切下4個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，由此根據(jù)只有一面涂色的小正方體在每個(gè)正方體的面中間，有三個(gè)面是紅色的在正方體的頂點(diǎn)上，沒(méi)有一面涂色的小正方體在正方體的內(nèi)部，即可解答問(wèn)題．

解答： 解：4-2=2（個(gè)），
（1）則一面涂色的有：2×2×6=24（個(gè)）；
（2）小正方體中，有三個(gè)面是紅色的在頂點(diǎn)上，只有8（個(gè)）；
（3）小正方體中，沒(méi)有一個(gè)面是紅色的有2×2×2=8（個(gè)）．
答：只有一面是紅色的有24塊，有三個(gè)面是紅色的有8個(gè)，沒(méi)有一個(gè)面是紅色的有8塊．
故答案為：24；8；8．

點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是：根據(jù)正方體切拼正方體的特點(diǎn)得出計(jì)算內(nèi)部沒(méi)有刷漆的小正方體的體積為：（棱長(zhǎng)-2）×（棱長(zhǎng)-2）×（棱長(zhǎng)-2），這里的2，是指分別從長(zhǎng)寬高里減掉2個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)．