Question

13．如圖中是由7個小正方體組合的，若每個小正方體的棱長是1cm，那么此圖的表面積是28平方厘米，體積是7立方厘米．

Answer 1

分析 由圖形可知：這個圖形有4+2+1=7個小正方體搭在一起，該立體圖形的表面積=上面的表面積+下面的表面積+正面的表面積+后面的表面積+兩個側面的表面積．再根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，求出一個小正方體的體積再乘7即可．

解答 解：這個圖形有4+2+1=7個小正方體搭在一起，
從上面和下面看到的面積為4×（1×1）×2=8cm²，
從正面和后面看得到的面積為2×6×（1×1）=12cm²，
從兩個側面看到的面積為2×4×（1×1）=8cm²，
所以8+12+8=28cm²；
（1×1×1）×7
=1×7
=7（cm³）．
答：圖中是由7個小正方體組合的，此圖的表面積是28平方厘米，體積是7立方厘米．
故答案為：7，28，7．

點評 主要考查了立體圖形的視圖問題．解題的關鍵是能把從不同的方向上看到的圖形面積抽象出來（即利用視圖的原理），從而求得總面積．