Question

三條平行線上分別有3個(gè)點(diǎn)，4個(gè)點(diǎn)和5個(gè)點(diǎn)，且不在同一條平行線上的三個(gè)點(diǎn)不共線，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有______個(gè)．

Answer 1

根據(jù)題干分析可得：
（1）在第一條直線上取一點(diǎn)，另外兩點(diǎn)分別在第二條直線上，或在第三條直線上，可以得到的三角形的個(gè)數(shù)為：
3×6+3×10=48（個(gè)），
（2）在第二條直線上取一點(diǎn)，另外兩點(diǎn)分別在第一條直線上，或在第三條直線上，可以得到的三角形的個(gè)數(shù)為：
4×3+4×10=52（個(gè)），
（3）在第三條直線上取一點(diǎn)，另外兩點(diǎn)分別在第二條直線上，或在第一條直線上，可以得到的三角形的個(gè)數(shù)為：
5×3+5×6=45（個(gè)），
（4）每條直線上各取一點(diǎn)有，可得三角形的個(gè)數(shù)為：
3×4×5=60（個(gè)），
所以48+52+45+60=205（個(gè)）．
答：以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有205個(gè)．
故答案為：205．