Question

如圖畫出了一個大圓和四個面積相等的小圓．已知大圓半徑等于小圓直徑，小圓面積為7平方厘米，那么陰影部分的面積總和為

 

平方厘米．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖：將三個陰影稱為A、B、C，可以發(fā)現(xiàn)，大圓就是由四個A、四個B、四個C組成的，即陰影部分的面積等于大圓面積的四分之一，大圓半徑是小圓半徑的2倍，其面積是小圓面積的4倍，即28平方厘米，從而陰影部分面積為7平方厘米．

解答： 解：根據(jù)分析得：大圓就是由四個A、四個B、四個C組成的，即陰影部分的面積等于大圓面積的四分之一，大圓半徑是小圓半徑的2倍，其面積是小圓面積的4倍，即28平方厘米，從而陰影部分面積為7平方厘米．
設(shè)小圓的半徑為r厘米，則大圓的半徑為2r厘米，
小圓的面積：πr²=7，
大圓的面積：π（2r）²=4πr²=4×7=28（平方厘米），
陰影部分的面積：28×

1

4

=7（平方厘米），
答：陰影部分的面積是7平方厘米．
故答案為：7．

點評：考查了不規(guī)則圖形的面積計算，解題的關(guān)鍵是得出陰影部分的面積等于大圓面積的

1

4

．