Question

9．有一列數(shù)字：1，3，5，1，3，5，1，3，5…第35個數(shù)字是3，這35個數(shù)的和是103．

Answer 1

分析 （1）1、3、5；每3個數(shù)是一個循環(huán)，要求第35個數(shù)是幾，用35除以3，余數(shù)是幾，就在1、3、5中選第幾個數(shù)，因此得解．
（2）要求這35個數(shù)的和，先求出一個循環(huán)周期的數(shù)的和是多少，再求出有幾個這樣的循環(huán)周期，最后加上剩下的數(shù)即可．

解答 解：（1）1、3、5；每3個數(shù)是一個循環(huán)，
35÷3=11（個）…2（個）
余數(shù)是2，所以第35個數(shù)是3；

（2）35÷3=11（個）…2（個）
所以有11個循環(huán)周期，剩下2個數(shù)依次是1、3；
所以這35個數(shù)的和是：（1+3+5）×11+1+3=103
故答案為：3；103．

點評 此題考查了數(shù)列中的規(guī)律，看出規(guī)律，靈活應用有余數(shù)的除法運算而得解．