Question

一批零件，甲獨(dú)做8天完成，乙獨(dú)做10天完成，現(xiàn)在由兩人合作這批零件，中途甲因事請(qǐng)假一天，完成這批零件共用

5

天．

Answer 1

分析：先把這批零件看作單位“1”，甲獨(dú)做8天完成則甲的工作效率是

1

8

，乙獨(dú)做10天完成，則乙的工作效率是

1

10

，先設(shè)完成這批零件共用x天．則甲做的時(shí)間就是x-1天，再根據(jù)甲的工作量加上乙的工作量就是兩人合作這批零件，列出方程解出即可．

解答：解：先設(shè)完成這批零件共用x天．則甲做的時(shí)間就是x-1天，由題意得：

1

8

×（x-1）+

1

10

x=1，
    

1

8

x-

1

8

+

1

10

x=1，
 

5

40

x-

1

8

+

4

40

x+

1

8

=1+

1

8

，
      

9

40

x÷

9

40

=

9

8

÷

9

40

，
              x=5；
答：完成這批零件共用5天．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題還可以這樣做，把零件總數(shù)看成單位“1”，甲的工作效率是

1

8

，乙的工作效率是

1

10

，那么可以把這件工作完成的情況看成：乙先獨(dú)做1天，完成

1

10

，剩下的

9

10

甲乙合作，求出需要的天數(shù)再加上1天；列式為：
（1-

1

10

）÷（

1

8

+

1

10

）+1，
=

9

10

÷

9

40

+1
=4+1
=5（天）
答：完成這批零件共用5天．