Question

有3輛車，質(zhì)量分為優(yōu)等、中等、下等．現(xiàn)在有人在路口等車，上述3輛車會一輛接一輛開過來，但不知順序如何，乘客只能分辨開到的車與前面開過去的車誰好誰差，而不知哪輛車才是優(yōu)等車．請問，乘客為了盡可能乘上優(yōu)等車，該采用何種策略？乘上優(yōu)等車的概率（可能性）是多少？

Answer 1

考點：最佳對策問題,簡單事件發(fā)生的可能性求解

專題：數(shù)學(xué)游戲與最好的對策問題

分析：先放過第一輛，如果第二輛比第一輛好，則上第二輛，否則上第三輛車，這樣乘上優(yōu)等車的概率是

1

2

．據(jù)此解答．

解答： 解：先放過第一輛，如果第二輛比第一輛好，則上第二輛，否則上第三輛車．
所有可能的車通過順序的情況為（優(yōu)、中、下），（優(yōu)、下、中），（中、優(yōu)、下），（中、下、優(yōu)），（下，中，優(yōu)），（下，優(yōu)，中），共6種；
其中該人可以乘上上等車的情況有（中、優(yōu)、下），（中、下、優(yōu)），（下，優(yōu)，中），共3種；
則其概率為3÷6=

3

6

=

1

2

．
答：先放過第一輛，如果第二輛比第一輛好，則上第二輛，否則上第三輛車，乘上優(yōu)等車的概率是

1

2

．

點評：本題考查等可能事件的概率計算，關(guān)鍵是用列舉法分析出3輛車通過的全部順序與可以乘上優(yōu)等車的情況．