Question

一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大4倍，它的周長(zhǎng)和面積分別擴(kuò)大多少倍（　　）

A．4倍和16倍

B．16倍和4倍

C．4倍和4倍

D．16倍和16倍

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式和圓的面積公式分別計(jì)算出擴(kuò)大前、擴(kuò)大后的周長(zhǎng)和面積，然后再用擴(kuò)大后的周長(zhǎng)除以擴(kuò)大前的周長(zhǎng)，擴(kuò)大后的面積除以擴(kuò)大前的面積即可得到答案．

解答：解：設(shè)直徑是d，半徑是

d

2

，
圓的周長(zhǎng)是：C=πd，
面積為：S=π(

d

2

)2
擴(kuò)大后的直徑是4d，半徑是2d，
半徑為擴(kuò)大后圓的周長(zhǎng)為：4dπ，
擴(kuò)大后圓的面積為：π（2d）²，
圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大了：4dπ÷πd=4，
圓的面積擴(kuò)大了：π（2d）²÷π(

d

2

)2=16，
答：一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大4倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大了4倍，面積擴(kuò)大了16倍．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的周長(zhǎng)與面積公式分別計(jì)算出它擴(kuò)大前、后的面積，然后再進(jìn)行比較即可得到答案．