Question

如圖，△ABC沿DE折疊后，點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，若點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，∠B=50°，則∠BDA′的度數(shù)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單圖形的折疊問(wèn)題

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由折疊的性質(zhì)可知AD=A′D，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得AD=BD=A′D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠DA′B=∠B=50°，從而求解∠BDA'的度數(shù)．

解答： 解：由折疊的性質(zhì)知，AD=A′D，
因?yàn)辄c(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，
所以AD=BD，
所以BD=A′D，
所以∠DA′B=∠B=50°，
所以∠BDA′=180°-2∠B=80°．
故答案為：80°．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；2、中點(diǎn)的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，三角形的內(nèi)角定理求解．