Question

如圖中的兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)與大圓的周長(zhǎng)比較，結(jié)論為（　　）

A．-樣長(zhǎng)

B．大圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)

C．大圓的周長(zhǎng)短

 

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)大圓的半徑是R，兩個(gè)小圓的半徑分別為r₁和r₂，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式（C=2πr）分別表示出大圓和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)，再計(jì)算兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)的和，然后與大圓的周長(zhǎng)比較，即可做出選擇．

解答：解：大圓的周長(zhǎng)是：C=2πR，
兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)的和是：2πr₁+2πr₂=2π（r₁+r₂），
根據(jù)圖知道，R=r₁+r₂，
所以2πR=2πr₁+2πr₂，
即：圖中的兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)的和與大圓的周長(zhǎng)相等；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，設(shè)出半徑，表示出三個(gè)圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)圖，找出半徑之間的關(guān)系，即可作答．