Question

12．如圖每個(gè)圖中最外層各有多少個(gè)小正方形？

照這樣接著畫(huà)下去，第6個(gè)圖形最外圈有44個(gè)小正方形；第n個(gè)圖形最外圈有（2n）²-（2n-2）²個(gè)小正方形．

Answer 1

分析 根據(jù)圖可知：每個(gè)圖中最外圈的小正方形的個(gè)數(shù)如式子：第一個(gè)2²-0=2，第二個(gè)4²-2²=12，第三個(gè)：8²-6²=28，…由此得出：第n個(gè)圖形的最外圈有（2n）²-（2n-2）²，由此解答即可．

解答 解：第一個(gè)2²-0=2，第二個(gè)4²-2²=12，第三個(gè)：8²-6²=28，…由此得出：
第n個(gè)圖形的最外圈有（2n）²-（2n-2）²，
則第6個(gè)圖形的最外圈有：
（2×6）²-（2×6-2）²
=144-100
=44（個(gè)）
答：第6個(gè)圖形的最外圈有 44個(gè)小正方形；
第n個(gè)圖形最外圈有（2n）²-（2n-2）²個(gè)小正方形．
故答案為：44，（2n）²-（2n-2）²．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律問(wèn)題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要判斷出：第n個(gè)圖形最外圈小正方形的個(gè)數(shù)是：（2n）²-（2n-2）²個(gè)．