在 1，2，3，…30，這30個(gè)自然數(shù)中，最多能取出
 
個(gè)數(shù)，使取出的這些數(shù)中任意兩個(gè)不同的數(shù)的和都不是9的倍數(shù)．
考點(diǎn)：抽屜原理
專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
分析：任意兩個(gè)不同的數(shù)的和都不是9的倍數(shù)，也就是說兩個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)之和不能為9或0；由此進(jìn)行分析即可．
解答： 解：按照除以9的余數(shù)來構(gòu)造抽屜：
（1）余 0：9、18、27；（2）余 1：1、10、19、28；（3）余 2：2、11、20、29；
（4）余 3：3、12、21、30；（5）余 4：4、13、22；（6）余 5：5、14、23；（7）余 6：6、15、24；（8）余7：7、16、25；（9）余 8：8、17、26；
要求取出的這些數(shù)中任意兩個(gè)不同的數(shù)的和都不是9的倍數(shù)，那么組（1）只能取1個(gè)數(shù)，組（2）、組（9）只能取一組，組（3）、組（8）只能取一組，組（4）、組（7）只能取一組，組（5）、組（6）只能取一組，所以最多能�。�1+4+4+4+3=16（個(gè)）；
答：最多能取出16個(gè)數(shù)，使取出的這些數(shù)中任意兩個(gè)不同的數(shù)的和都不是9的倍數(shù)；
故答案為：16．
點(diǎn)評：這道題重點(diǎn)抓住要使任意兩個(gè)不同的數(shù)的和都不是9的倍數(shù)，必須使這兩個(gè)數(shù)分別除以9所得的余數(shù)之和不等于9或0．
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