1×
5
2
+2×
5
3
+3×
5
4
+…+49×
5
50
≈
 
（保留一位小數(shù)）．
考點：分數(shù)的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：首先提取公因數(shù)5，然后把
1
2
分成1-
1
2
，把
2
3
分成1-
1
3
，…，把
49
50
分成1-
1
50
，再化簡根據(jù)調和級數(shù)計算即可．
解答： 解：1×
5
2
+2×
5
3
+3×
5
4
+…+49×
5
50

=5×（
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
49
50
）
=5×(1-
1
2
+1-
1
3
+…+1-
1
50
)
=5×[49-(
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
50
)]
=5×49-5×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
50
)
=245-5×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
50
)
≈245-5×3.5
=227.5
點評：此題主要考查了利用調和級數(shù)解決分數(shù)的巧算問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

一個三角形的底為8米，高4米，它的面積是
 
平方米．與它等底等高的平行四邊形的面積是
 
平方米．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

學校食堂上個月用煤12噸，這個月比上個月節(jié)約25%，這個月比上個月節(jié)約用煤
 
噸，這個月用煤量是上個月的
 
%，這個月用煤
 
噸．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如果一個圓和一個正方形的周長都是6.28分米，那么圓和正方形的面積相比是（　　）
A、正方形的面積大B、圓的面積大
C、一樣大D、無法比較

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

5個小朋友站成一排，不重新排隊，再站上4個小朋友，可以有
 
種不同的站法．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

某水泥廠元月份計劃生產(chǎn)一批水泥，實際上旬完成了計劃的
1
3
，中旬完成了計劃的40%，下旬又生產(chǎn)了2.6萬噸，結果超額完成計劃
1
6
，元月份計劃生產(chǎn)水泥多少萬噸．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

甲數(shù)的
3
5
是乙數(shù)的
5
6
，甲、乙均不等于0，乙、甲兩數(shù)的比是
 
．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為50平方厘米，BD=DC，AE=2EC，F(xiàn)是AD和BE的交點，則△BDF的面積是多少平方厘米？

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

學校栽種一批樹苗，已經(jīng)栽了總數(shù)的
2
5
，如果再栽21棵，則正好栽了總數(shù)的
3
4
，這批樹苗共有多少棵？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案