Question

如圖：一根方鋼的表面積是80平方分米，它的橫截面是邊長(zhǎng)1分米的正方形．工人師傅每次都割下一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的小方鋼．

（1）填表：

割下小方鋼個(gè)數(shù)	1	2	3	4	…
剩下方鋼的表面積（平方分米）					…

（2）當(dāng)割下8個(gè)小方鋼時(shí)，剩下方鋼的表面積是______平方分米．
（3）當(dāng)剩下方鋼的表面積是20平方分米時(shí)，共割下______個(gè)小方鋼．

Answer 1

解：（1）設(shè)方鋼的長(zhǎng)為x分米，
則（1×1+1×x+1×x）×2=80，
（1+2x）×2=80，
1+2x=40，
2x=39，
x=19.5；
割下1個(gè)小方鋼后的表面積是：（1×1+1×18.5+1×18.5）×2=76（平方分米），
割下2個(gè)小方鋼后的表面積是：（1×1+1×17.5+1×18=7.5）×2=72（平方分米），
由此可以看出，每割去一個(gè)小方鋼，表面積就減少4平方分米，從而填表如下：
；
（2）當(dāng)割下8個(gè)小方鋼時(shí)，剩下方鋼的表面積是80-4×8=48（平方分米）；
（3）當(dāng)剩下方鋼的表面積是20平方分米時(shí)，共割下（80-20）÷4=15（個(gè)）；
故答案為：（1）76、72、68、64；（2）48； （3）15．
分析：可依據(jù)題目條件及長(zhǎng)方體的表面積公式，先求出方鋼的長(zhǎng)，進(jìn)而能逐步完成題目．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先求出方鋼的長(zhǎng)，再依據(jù)規(guī)律填表，進(jìn)而求得所有題目的解．