Question

49和119的最大公約數(shù)是

 

，9和12的最小公倍數(shù)是

 

；36的約數(shù)有

 

，把288分解質(zhì)因數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,找一個數(shù)的因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)兩個數(shù)的最大公約數(shù)是它們的公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是它們公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積；把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式叫做分解質(zhì)因數(shù)，再順次寫出所有因數(shù)即可．

解答： 解：（1）49=7×7，119=7×17，49和119的最大公約數(shù)是7；
（2）9=3×3，12=2×2×3，9和12的最小公倍數(shù)是2×2×3×3=36；
（3）36=2×2×3×3，36的因數(shù)由：1，2，3，4，6，9，12，18，36共9個因數(shù)；
（4）288=2×2×2×2×2×3×3；
故答案為：7；36；1，2，3，4，6，9，12，18；288=2×2×2×2×2×3×3．

點評：本題主要考查分解質(zhì)因數(shù)和求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，注意掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，以及分解質(zhì)因數(shù)及求一個數(shù)因數(shù)的方法．